Александр Владимирович Белейчев родился 13 декабря 1975 г. в Новосибирске.
В 1999 г. окончил Дальневосточный государственный технический университет по специальности «Радиосвязь, радиовещание и телевидение». В 2007 г. окончил Московскую международную высшую школу бизнеса «Мирбис» по программе МВА.
Работу в отрасли связи начал с должности электромеханика линейно-аппаратного цеха ОАО «Электросвязь» Приморского края. Прошел путь от ведущего инженера развития средств связи Приморского филиала ОАО «Дальсвязь» до начальника Владивостокского центра электросвязи. С февраля 2007 г. работал заместителем директора по эксплуатации в Московском филиале ОАО «ЦентрТелеком», затем техническим директором компании. С октября 2007 г. возглавлял Амурский филиал ОАО «Дальсвязь». В 2011 г. назначен заместителем генерального директора - техническим директором ОАО «Дальсвязь».
С марта 2011 г. - заместитель директора макрорегионального филиала - технический директор макрорегионального филиала «Дальний Восток» ОАО «Ростелеком». С сентября 2013 года Александр Белейчев работал в должности вице-президента - директора макрорегионального филиала «Дальний Восток» ОАО «Ростелеком».
В апреле 2015 года на должность директора Челябинского филиала ОАО «Ростелеком» назначен Александр Белейчев. Одним из приоритетных направлений деятельности Александра Белейчева в новой должности станет развитие телекоммуникационной инфраструктуры компании в Челябинской области.