Ф.М. Вяткин родился 22 февраля 1950 года в г. Коркино Челябинской области. В 1978 году закончил Свердловский юридический институт. В тот же год был избран судьей Центрального районного суда г. Челябинска. С 1981 по 1985 год работал судьей Челябинского областного суда; с 1985 по 1987 год - председателем Советского районного суда г. Челябинска; с 1987 по 1988 год - заместителем председателя Челябинского областного суда. В 1988 году Ф.М. Вяткин стал самым молодым в России председателем областного суда. С 1991 по 1993 год Ф.М. Вяткин являлся членом Президиума Совета судей РФ, принимал участие в разработке и подготовке Закона "О статусе судей в РФ". С 1993 по 1996 год занимал должность заместителя председателя Высшей квалификационной коллегии судей РФ, председателя секции общих судов. С 1996 по 2000 год являлся членом Совета судей РФ, председателем комитета по информатизации. С 2000 года и по настоящее время Ф.М. Вяткин - заместитель председателя Высшей квалификационной коллегии судей РФ.
В 1986 году Ф.М. Вяткин был награжден нагрудным знаком Министерства юстиции СССР "За успехи в работе", в 1995 году - медалью Министерства юстиции РФ "Имени А.Ф. Кони", в 1999 году - орденом Почета, в 2003 году - медалью "В память 200-летия Минюста России". В 1994 году ему присвоено звание Заслуженного юриста РФ. Высший квалификационный класс присвоен в 1995 году. В 2005 году Ф.М. Вяткин награжден Почетной грамотой Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации за существенный вклад в развитие законодательства и парламентаризма, укрепление демократии и конституционного строя в Российской Федерации, обеспечение прав и свобод граждан Российской Федерации, за активную общественно-политическую деятельность. В 2006 году награжден Орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени. Указом Президента Российской Федерации от 26 апреля 2007 года № 551 Федор Михайлович Вяткин назначен на должность председателя Челябинского областного суда на второй шестилетний срок полномочий.
Является председателем Государственной аттестационной комиссии на юридическом факультете Южно-Уральского государственного университета (ЮУрГУ).